이상 기체 상태 방정식
이상 기체 상태 방정식(perfect gas equation)은 이상 기체의 운동을 기술하는 방정식이다. 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 원리를 하나의 방정식으로 기술한 형태이다.
[math]P V = n R T\![/math][1]
여기에서 [math]P[/math]는 이상 기체의 압력, [math]V[/math]는 이상 기체의 부피, [math]n[/math]은 기체의 몰수, [math]R[/math]은 기체 상수, [math]T[/math]는 기체의 온도이다. 압력의 단위가 atm, 부피의 단위가 리터, 온도의 단위가 캘빈일 때 [math]R = 8.20574 \times 10^{-2} \mbox{L} \cdot \mbox{atm} \cdot {K}^{-1} \mbox{mol}^{-1}[/math]이다. 표기법을 바꾸면 [math]R = 0.0820[/math]임에 착안하여 “오 병팔이”로 외우면 쉽다.
위 식을 열역학적 용어가 아닌 통계역학적 용어로 나타내면 다음과 같다
[math]P V = N k_b T\![/math][2]
여기에서 [math]N[/math]는 입자 수이며, [math]k_b[/math]는 볼츠만 상수이다.
가정과 오차
이상 기체 상태 방정식은 다음과 같은 가정에서 성립한다.
- 입자의 크기는 무시할 수 있을 만큼 작다.(입자의 크기 = 0)
- 입자간의 상호 작용은 입자끼리 충돌할 때를 제외하곤 없다. (인력과 척력 무시)
- 입자간의 충돌 및 입자와 용기와의 충돌은 완전 탄성 충돌이다.
이상 기체 상태 방정식은 실제 기체라도 특정한 조건 하에서는 실험과 이론값이 잘 맞으나, 일반적인 경우로 확대하여 사용하기에는 무리가 있다. 반 데르 발스가 따로이 기술한 반 데르 발스 방정식을 이용하면 알려진 모든 기체에 대한 정확한 상태를 기술할 수 있다. 반 데르 발스 방정식에서는 입자의 크기를 무시하지 않으며, 입자간의 인력이나 척력에 관한 항이 포함되어있다. 반 데르 발스는 이 업적으로 1910년 노벨 물리학상을 수상하였다.
