삼각함수

삼각함수는 각에 대한 함수이다. 대학 교양 수준의 수학에서는 여섯 개의 기본함수가 일반적으로 쓰인다.

기본함수 여섯 개는 단위원을 이용하여 정의하는 것이 일반적이다. 단위원과 원주 상의 점 [math]P \left( x, y \right)[/math]이 있을 때, 원의 중심과 원주 상의 점 [math]P \left( x, y \right)[/math]가 이루는 각을 [math]\theta[/math]라 하자. 이 때,

[math]\sin \theta = y \quad \cos \theta = x \quad \tan \theta = \frac{x}{y}[/math]

이다. 나머지 세 개의 기본함수는 위 함수들의 역을 취하면 된다.

[math]\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} \quad \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} \quad \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}[/math]

분수에서 분모가 0인 경우는 허락되지 않음에 따라, [math]\sec [/math]와 [math]\csc[/math]의 정의역이 정해진다.

삼각함수는 주기함수로, 위의 모든 삼각함수는 일정한 주기에 따라 그 값이 반복된다. 위의 경우, 사인과 코사인의 주기는 [math]2\pi[/math], 탄젠트의 주기는 [math]\pi[/math]이다.

삼각함수에서 사용하는 각의 단위는 도분초가 될 수도 있으나, 일반적으로 라디안을 이용한다. 전자계산기를 이용할 때 유의해야 할 부분이다.

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• Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 6th ed, Thomson, 2008. ISBN 9780495382737