"상자 속 입자"의 두 판 사이의 차이
농담학회 전서
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2010년 3월 2일 (화) 17:55 판
상자 속 입자 문제(Particle in a Box)는 양자역학에서 기초적으로 다루는 사고실험이다.
1차원, 2차원, 3차원 문제가 있으며, 1차원 문제의 풀이가 가장 쉬우며 기초가 된다.
1차원 상자 속 입자
먼저 길이가 [math]L[/math]이고 무한히 깊은 상자를 상상하자. 이 상자의 벽 너머는 퍼텐셜 [math]V = \infty[/math]이고, 상자의 내부에서는 [math]V = 0[/math]이다.
이제 상자 안에서 자유로이 움직이는 정체 불명의 입자 X의 파동함수 [math]\Psi[/math]를 구해보자.
그러므로, 상자 속 입자의 에너지는
[math]E_n = \frac{n^2 \hbar ^2}{8 m L^2} \quad n=1,2,3,...[/math] 이다.
